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Übersicht
1. Mathematik und Erfahrung
2. Allgemeine Leitideen im mathematischen Denken
3. Gebietsspezifische Studien: Raumerfahrung, Geometrie, Wahrscheinlichkeit
4. Mathematische Modellierung epistemologischer Begriffe
Klappentext
Mathematische Begriffsbildung ist ein zentrales Thema für das Verständnis
von Mathematik in erkenntnistheoretischer, logischer sowie auch didaktischer Hinsicht.
Die Beiträge in diesem Buch behandeln das Thema in vier Schwerpunktbereichen
(siehe die Übersicht).
Das Buch bietet Mathematikern, Philosophen, Fachdidaktikern und allen an
allgemeinen Grundlagenfragen Interessierten ein inhaltsreiches Programm
aus orientierenden Überblicken, begriffslogischen Fallstudien, kritischer Diskussion
und metatheoretischer Modellierung.
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Kapitelübersicht
1. Zählen und Zahlen
2. Von Kreisen
3. Rätselpoesie
4. Selbstbezüglichkeit
5. Anzahl, Unzahl und Unendlich
6. Orte der Geometrie
7. Mathematische Wirklichkeit
Klappentext
In dieser Anthologie von 130 Gedichten begegnen sich Mathematik
und Literatur auf elementare und vielfältig faszinierende Weise.
Die sorgfältig ausgewählten Texte stammen aus allen Epochen
und zumeist aus der Feder namhafter, z.T. erstrangiger Autoren.
Jedem der sieben Themenkapitel geht eine Einleitung voraus.
Zusammen mit einem umfangreichen Erläuterungsteil (im Anhang)
erschließt sich dem Leser ein unerschöpflicher Vorrat an interessanten
und motivierenden Anknüpfungspunkten für fächerübergreifendes
Studieren und Unterrichten.
Klappentext
Eine Anthologie von 77 Gedichten mit beziehungsreichen
Anspielungen auf Mathematik. Unter den Autoren finden
sich illustre Namen wie John Donne, Sully Prudhomme,
Federico García Lorca und Jorge Luis Borges. Weit davon
entfernt, sich in fachliche Details zu verirren, sind die Texte
einem allgemeinen, an Literatur interessierten Publikum
zugänglich. Es geht in ihnen vor allem um die Dinge des
Lebens, der Liebe und des Geistes, gelegentlich mit
kapriziösem Unernst oder hintergründigem Sinn- und Wortspiel.Dichtung und Mathematik: Zwei, die scheinbar gegensätzlich
sind und sich selten begegnen, aber doch – wie Gotthold
Ephraim Lessing begeistert fand – »Ein allerliebstes Paar!«
Kapitelübersicht
1. Allgemeine Grundlagen
2. Projektplanung und -management
3. Der Inhalt: Konzeption und Produktion
4. Lokale Strukturen und Interaktionsformen
5. Globale Strukturen, Lernumgebungen
6. Entwicklungswerkzeuge
Kapitelübersicht
1. Die Begriffe der Geometrie
2. Anwendungen in der Praxis
3. Grundzüge einer operativen Geometrie-Didaktik
4. Unterrichtsbeispiele
5. Genese der Geometrie als didaktisches Problem
6. Die operative Interpretation von Wissenschaft
7. Die Idee der Homogenität
8. Ideative Begriffsbildung
9. Das Prinzip der Exhaustion
10. Zur Diskussion über die operative Grundlegung der Geometrie
Kapitelübersicht
1. Begriff und Problem der Rechtfertigung
2. Die "kritische Methode" als Rechtfertigungsinstrument
3. Die formalistischen Postulate der Vollständigkeit und Widerspruchfreiheit
4. Zur Krititk der metatheoretischen und normativen Grundlagen
5. Die Progression von Theorien: Das Konzept der Annäherung an die Wahrheit im Kritischen Rationalismus und die Probleme seiner Präzisierung
Stand: 2012-01-05