Wenn man will, dass Computer sich unberechenbar verhalten, muss man darauf verzichten, sie mit herkömmlichen Algorithmen zu steuern.
Man hat sich längst an die erstaunlichen Leistungen von Computern gewöhnt: angefangen von Textverarbeitung, Datenbanken, Multimedia über das automatische Erkennen von Mustern bis hin zur Steuerung von Robotern und Raumfähren. Das Potenzial heutiger Rechenprogramme erinnert eindrucksvoll daran, dass der Computer auch eine mathematische Maschine ist. Und was wären Computerspiele oder die Modellierwerkzeuge der Designer ohne ausgeklügelte 3D-Grafik-Berechnungen?
Im 20. Jahrhundert wurde die Idee des Computers als einer universellen symbolverarbeitenden Maschine theoretisch entwickelt und in der Praxis zu einer gewissen Reife gebracht. Visionäre der "Künstlichen Intelligenz" haben dabei einige Male mit allzu optimistischen Ankündigungen daneben gelegen. Aber auch notorische Zweifler haben sich blamiert, wenn sie z.B. meinten, ein Großmeister im Schach könne niemals gegen einen Computer verlieren. Es hat wohl seinen Reiz, über gesicherte Tatsachen und klare Begriffe weit hinaus zu spekulieren, z.B. mit der Geisterfrage, ob Maschinen Bewusstsein haben können.
Um überhaupt darüber nachdenken zu können, wo die Grenzen des Computers liegen, braucht man seine exakte Definition. Der englische Mathematiker Alan Turing (1912-1954) hat dazu ein nach ihm benanntes rein gedankliches Modell entwickelt: eine Art allgemeiner Minimalcomputer, der die Idee eines effektiven Berechnungsverfahrens (Algorithmus) nachbildet.
Alan Mathison Turing
einer der großen Pioniere der Computerwissenschaft
Auf dieser Grundlage macht es Sinn, nach algorithmisch unlösbaren Problemen Ausschau zu halten. Der sprichwörtliche Laie staunt nicht wenig: Es gibt sie tatsächlich! Eines der berühmtesten Resultate dieser Art fand Alonzo Church (1903-1995) bereits im Jahre 1936. Bekanntlich beweisen Mathematiker ihre Behauptungen (Aussagen) aus bestimmten Voraussetzungen mit Hilfe logischer Regeln. Notiert man einen Beweis in allen Einzelheiten, so könnte ihn – im Prinzip – eine Turing-Maschine auf Richtigkeit überprüfen.
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Könnte ein Computer vielleicht auch entscheiden, ob eine vorgelegte Aussage A einen Beweis besitzt? Nach Church lautet die Antwort auf diese Frage: Nein. – Wie ist das zu verstehen? Natürlich kann A wahr sein und einen Beweis besitzen, den jemand findet. Hingegen kann grundsätzlich kein Computer existieren, der zutreffend entscheidet, ob mathematische Aussagen, die man ihm eingibt, beweisbar sind. |
 Unmögliche Beweis-Maschine |
In den letzten Jahrzehnten hat sich die Forschung verstärkt den algorithmisch lösbaren Problemen zugewandt. Unter diesen gibt es einige, deren Lösung enorme (mit dem Problemumfang exponentiell wachsende) Rechenzeiten erfordert, die sich nicht wesentlich herunterdrücken lassen (Fachleute sprechen von NP-Problemen). Um hier dennoch praktikable Lösungen zu erzielen, hat man den herkömmlichen Algorithmusbegriff erweitert und steuert das Computerverhalten z.B. auch auf der Grundlage von Wahrscheinlichkeiten, durch Lernregeln bzw. Strukturen unterhalb der Symbolebene (neuronale Netze).
Die Frage nach der Reichweite und den Grenzen des Computers ist damit wieder völlig offen.
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