Zum Abschluss seiner Ferien will Peter einen Sonnenuntergang filmen. Was in Wirklichkeit 20 Minuten dauert, soll sich im Film in 10 Sekunden abspielen. Wie kann Peter das erreichen?
... wurde in einer Testklausur 54 Studierenden (Lehramt Mathematik bis einschließlich Sekundarstufe I) vorgelegt. Das Thema Ähnlichkeit/Proportionalität war in der zugehörigen Veranstaltung über Anwendungen der Mathematik und Modellbildung ausführlich behandelt worden, allerdings ohne das Problemmuster der Testaufgabe exakt vorwegzunehmen.
Unter allen Testitems der Klausur weist diese Aufgabe das mit Abstand magerste Ergebnis auf. Es folgt eine Übersicht über die Wertungen:
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1: richtig (5) 2: halbrichtig (3) 3: geringe (< 30 %) Punktwertung (5) 4: falsch (21) 5: nicht bearbeitet (20) |
Eine Studentin äußerte in einer Besprechungsstunde die Meinung, das Lösen der Aufgabe erfordere Spezialwissen. Auch die unscharfe Fragestellung wurde von den Studierenden kritisiert. Es wäre – so der Alternativvorschlag – besser gewesen zu fragen, in welchen Zeitabständen Peter ein Einzelbild aufnehmen soll.
Das Wort "Zeitraffer" wird insgesamt 7-mal genannt, zumeist aber als schnelleres Abspielen eines Films missverstanden. Dass das Auge eine bestimmte Anzahl N von sequentiell dargebotenen Phasenbildern pro Sekunde benötigt, damit der Eindruck einer fließenden Bewegung entsteht, war insgesamt 9 Lösungen zu entnehmen. Als mögliche Werte für N kommen vor: 1, 20, 24, 25, 40, 60, 100. (Ich habe die Bewertung einer Lösung nicht davon abhängig gemacht, ob ein 'vernünftiger' Wert für N gewählt wurde.)
Vielfach wird die Meinung vertreten, der Sonnenuntergang solle zunächst als Ganzes gefilmt und der fertige Film anschließend mit höherer Geschwindigkeit abgespielt werden. Man entscheidet sich aber auch dafür, "langsamer" aufzunehmen bzw. weniger Filmmaterial zu belichten. Gelegentlich würde eine Umsetzung der Vorschläge zu einem ruckartigen Ablauf führen (z.B. jede zweite Minute 1 Sekunde lang filmen). Nicht wenige Aufgabenlöser(innen) gewinnen dem Geschehen auch in technischer Hinsicht recht unkonventionelle Seiten ab; einige geben den innewohnenden Gefühlsmomenten den Vorzug.
Irgendwie schneller ...
"Durch das Vorspulen des Films und der gleichzeitigen Aufnahme kann Peter den Sonnenuntergang in 10 Sekunden zeigen."
"Die Abspielgeschwindigkeit muss mit 1/120 multipliziert werden, um aus 1200 Sekunden Film 10 Sekunden Film zu machen."
"Peter muss das Filmmaterial um das 120-fache beschleunigen."
"Peter muss den Film 120-mal schneller laufen lassen (mit Hilfe des Zeitraffers) als gewöhnlich."
"Die Lösung des Problems liegt in der Beschleunigung. Der Sonnenuntergang von 20 Minuten muss 12-mal so schnell abgespielt werden, damit er nur noch 10 Sekunden dauert."
"Peter muss den Untergang beschleunigen. Er muss also entgegengesetzt des Sonnenuntergangs fahren (ziemlich schnell) oder sich auf einen Berg stellen und dann herunter gehen (Kamera auf Sonne gerichtet)."
Irgendwie langsamer ...
"Der Film muss gekürzt werden, indem Bildsequenzen herausgetrennt werden."
"Peter muss pro Sekunde die Bilder auf die Hälfte reduzieren."
"Peter muss das Zeitrafferverfahren anwenden und alle 10 Sekunden 1 Sekunde filmen oder sogar pro Minute 6 Sekunden."
"Wenn Peter alle 120 Sekunden ein Einzelbild knippst, hat er am Ende den 20-minütigen Sonnenuntergang in einen 10-Sekunden-Film gebracht."
"Er muss alle 2 Minuten für 1 Sekunde auf Aufnahme drücken."
"Jeder Moment eines Sonnenuntergangs ist gleich schön, und lohnt sich genau so wie alle anderen Momente eines Sonnenuntergangs aufzunehmen. Peter legt keinen Schwerpunkt auf z.B. Dämmerung und vernachlässigt den Rest des Untergangs. Peter sollte in etwa gleichgroßen Abständen von 2 Minuten und 25 Sekunden eine Sekunde lang filmen."
"20 Minuten sind 72000 Sekunden. Peter müsste alle 2 Minuten 1 Aufnahme über 20 Minuten machen."
Irgendwie ...
"Also grundsätzlich müsste Peter wohl eine ziemlich gute Kamera haben, die sehr viele Bilder pro Sekunde aufnimmt."
"Ich denke, in Wirklichkeit wird Peter rein nach Gefühl filmen. Wichtig ist, dass der Anfang und das Ende auf Film ist!!"
"Insgesamt denke ich, dass es sehr schwer ist, einen Sonnenuntergang in seiner ganzen Pracht in 10 Sekunden zu zeigen."
Wer sich der letzten Zitatzeile in ihrer vollen Gänze anschließt, sollte vielleicht lieber versuchen, einen Sonnenuntergang zu malen. Das ist nicht nur beruhigend und würde didaktophobischen Nebenwirkungen von Anwendungsaufgaben vorbeugen, – es hätte auch den unwiderleglichen Vorteil, dass nur ein einziges Bild herzustellen ist, das sich dann beliebig oft und lang betrachten lässt.
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