Alfred Schreiber  Aus meiner Werkstatt

Diese Seite enthält eine ungeordnete Kollektion von schwer zugänglichen oder bisher unveröffentlichten Texten, von Entwürfen, Bildern, halbgaren Ideen, Proben von Software, u.a. mehr. Die (gelegentlich auch älteren) Materialien können als Ergänzung meiner früheren oder als Vorstufen künftiger Publikationen betrachtet werden. Das Themenspektrum umfasst u.a. Unterrichtsfragen, Heuristik, Modellbildung, Computeranwendungen, Fragmente aus Mathematik, Logik und Epistemologie.

Die vorangestellte Kennung der Beiträge wird in Info Legende erläutert.

Legende

C0012001-9
Projekt ZERO: Die Entwicklung von Online-Materialien für die Mathematiklehrer-Ausbildung ( PDF, 646 K)

Bericht über die Konzeption, Entwicklung und Bereitstellung begleitender Lernmaterialien für das Lehramtsstudium im Fach Mathematik. Nach kurzem Überblick über den Inhalt des Projekts gehe ich näher auf die verschiedenen darin verwendeten Typen interaktiver Aufgaben (und ihre Feedback-Möglichkeiten) ein. Den Abschluss bilden einige Bemerkungen zur möglichen Bedeutung von XML für die Entwicklung und Präsentation interaktiver didaktischer Materialien in der näheren Zukunft.

C0021995-9
Die Entwicklung computerunterstützter Lernbausteine für die Anfangssemester im Lehramtsstudium Mathematik ( PDF, 55 K)

Diese Arbeit begründet ein früheres Stadium von ZERO, speziell den zugehörigen "Aufgaben-Trainer". Ich entwickle eine revidierte und erweiterte Zielvorstellung von CAI ("Computer-Assisted Instruction") und skizziere darauf aufbauend die Funktionsweise des allgemeinen tutoriellen Rahmensystems DUAL ("Didaktik-Umgebung für Adaptive Lernprogramme"). Über die Ideen habe ich im Mathematischen Kolloquium der RWTH Aachen (im Januar 1995) vorgetragen.

C0031997-9
Vom Lernschritt zum Lernbaustein ( PDF, 122 K)

Überlegungen zur Konzeption und Entwicklung interaktiver Aufgaben. Einige Ideen aus C0021995 werden weitergeführt und ausführlicher dargestellt. Der Text gibt einen Vortrag wieder, den ich im Februar 1997 auf der Tagung "Neue Medien – Neue Aufgaben für die Lehrerausbildung" auf Einladung der Bildungsinitiative BIG (Bildungswege in der Informationsgesellschaft) an der Universität Paderborn gehalten habe.

C0041996-9
Mathematische Lernbausteine in Software-Umgebungen – ihre Entwicklung, Integration und flexible Nutzung ( ZIP, 27 K)

Dies ist die dritte Studie im Vorfeld von ZERO. Im Mittelpunkt steht die Frage, wie Aufgaben und vergleichbare Lernelemente von anderen Programmen aus (als selbständige Einheiten) wiedergegeben und genutzt werden können. Die ZIP-Datei enthält ein TeX-Dokument und 3 dazugehörige Grafiken im WMF-Format. Der Text entstand zu einem Vortrag an der Universität Essen (September 1996).

X0012001-7*
Das Gesetz. Kurzgeschichte von Robert M. Coates, 1897-1973 ( PDF, 20 K, update: 2001-03-11)

Coates meisterliche Short Story "The Law" erschien zuerst 1947 in The New Yorker. Sie wird häufig dem Bereich Mathematical Fiction zugerechnet, was etwa der Nachdruck in Clifton Fadimans Sammlung "The Mathematical Magpie" (1962) belegt. Auf jeden Fall ist sie mehr als bloße Gedankenspielerei rund um ein Grundgesetz der Statistik. Mein bescheidener Übersetzungsversuch soll auf den im deutschsprachigen Raum ziemlich unbekannten Autor ein wenig aufmerksam machen. Mehr dazu im Denkzettel Nr. 49. Kritik und Verbesserungsvorschläge sind mir willkommen.

C0051998-8
DUAL: Dokumentation des Benutzersystems

Lernsoftware sollte normalerweise keine langen Gebrauchsanleitungen erfordern, um sinnvoll genutzt werden zu können. Dennoch: DUAL ("Didaktik-Umgebung für Adaptive Lernprogramme") enthält ein leistungsfähiges Benutzersystem, das die unter ihm laufenden Programme automatisch erben. Das meiste davon vermittelt sich intuitiv über die Bedienoberfläche; aber eben nicht alles. Die ausführliche Beschreibung sämtlicher Funktionen richtet sich an Leute, die es genau wissen wollen. Die Abschnitte 2.1-2.3 und 3 sind für alle Nutzer von Interesse.

C0061999-8
Technische Dokumentation zu DUAL4WIN ( PDF, 75 K)

Auf Win32-Plattformen werden die Funktionen von DUAL (siehe oben) über eine dynamisch bindbare Bibliothek (DLL) verfügbar gemacht. Hier beschreibe ich, wie externe Aufrufe über eine Zwischenschicht veranlasst werden können. Im einzelnen werden die Befehle des Makrotutors, des Mikrotutors sowie einer Sammlung von Diensten aufgelistet und durch kurze Syntaxbeispiele illustriert. Die Dokumentation richtet sich nicht an CBT-Autoren; vielmehr legt sie bestimmte Software-Schnittstellen offen und erlaubt dem Entwickler so Rückschlüsse auf den Systemzuschnitt.

C0071998-6
Elektronische Folien zu "Grundlagen des CBT"

Eine Kollektion von 53 Folien, die ich in meiner Veranstaltung "Mathematik mit dem Computer" verwende, um die Grundlagen des CBT (Computer-Based Training) darzustellen und zu erläutern. Ich weise ausdrücklich darauf hin, dass die Folien aus Knapptext und Abbildungen bestehen und daher zumeist nicht ohne den zugehörigen Vortragskontext verständlich sind.

C0082001-9
Project ZERO: Developing Online Material for Mathematics Teacher Education ( PDF, 230 K)

This paper is a shortened english version of C0012001 (7 pages) to be presented at The Fifth International Conference on Technology in Mathematics Teaching, August 6-9, 2001, University of Klagenfurt, Austria.

U0012001-8
Beschleunigter Untergang

Zum Abschluss seiner Ferien will Peter einen Sonnenuntergang filmen. Was in Wirklichkeit 20 Minuten dauert, soll sich im Film in 10 Sekunden abspielen. Wie kann Peter das erreichen? – Eine vorläufige Evaluation von Lösungen, die Studierende für dieses Problem entwickelt haben, führt unweigerlich zu der fundamentalen Frage: Wer hat hier wann und was eigentlich falsch gemacht?

X0021994-9
Queneau, Mathematik und "Potentielle Literatur" ( PDF, 239 K)

Ein Versuch, Rolle und Bedeutung der Mathematik im Schaffen des französischen Autors Raymond Queneau (1903-1976) auszuleuchten. Aus dem Inhalt: Hunderttausend Milliarden Gedichte und andere Experimentalexte, der Oulipo und die Tradition der Ars combinatoria, die Idee der Universalbibliothek. Quelle: mathematica didactica 17/2 (1994), 72-92. Einige Errata des dort veröffentlichten Textes wurden verbessert.

U0021996-5
Ergänzende Materialien zu "Algorithmen" (Wintersemester 1996/97 und 1997/98)

Es handelt sich um eine kleine Sammlung von in Pascal geschriebenen Routinen, die zahlentheoretische und kombinatorische Funktionen berechnen. Unter ihnen ist eine Prozedur zum Aufspüren von Zyklen in iterativ erzeugten Folgen. Eine einfache Testumgebung für den Turbo-Pascal-Compiler von Borland (Version 7.0) ist beigegeben, ferner (unter DOS) ausführbare Programme zum überwiegenden Teil der Funktionen.

E0012000-8*
Ist Mathematik unsere unsichtbare Kultur? (update: 2001-08-16)

Vortrag im Kolloquium Kulturwissenschaften an der Universität Flensburg (am 12. Januar 2000). Den Hauptteil bilden Betrachtungen zu vier verschiedenen Spielarten der Unsichtbarkeit. Es sind die nach meiner Beobachtung häufigsten und im Hinblick auf die Interaktion zwischen Mathematik und Kultur bedeutsamsten Weisen der Unsichtbarkeit von Mathematik: Verborgenheit, Verschwinden, Ausgesperrtsein und Unanschaulichkeit.

H0021999-6*
Fragenkatalog zur pädagogischen Beurteilung von Lernsoftware (update: 2001-09-12)

Die hier vorgeschlagene Prüfliste enthält Fragen zur Qualität von Lern- bzw. Unterrichtssoftware, gruppiert in drei Abteilungen: (1) Ausstattung und Bedienung des Programms, (2) Medienpädagogische Beschaffenheit, (3) Inhalt und fachdidaktische Konzeption. Vollständigkeit wird nicht beansprucht. Einziger Zweck der Liste: Käufern, Nutzern, Eltern, Lehrern, Schülern usw. Anhaltspunkte für eine Bewertung zu geben.

C0092001-9
Ein logischer Rahmen für die Antwortanalyse in Lehrprogrammen

In dieser Arbeit wird ein formales Modell eingeführt, das es gestattet Schülerantworten (d.h. in tutorieller Software realisierbare Eingaben) mit Hilfe einer geeigneten Antwortanalyse zu bewerten. Zwei Hauptresultate werden aufgestellt und bewiesen. Das erste ist allgemeiner logischer Natur. Das zweite betrifft Zuordnungen: eine größere, vollständig beherrschbare Klasse von Aufgaben. Erschienen in: grkg / Humankybernetik, Bd. 42/4 (2001), 145-154. — Errata.

C0102002-7*
Showit — ein kleiner elektronischer Folienprojektor (update: 2002-01-21)

Showit ist ein unter Windows ausführbares Programm, mit dem sich elektronische Folien darbieten lassen. Die Datei mit der Folienreihe enthält ausschließlich Klartext und lässt sich mit einem einfachen Texteditor lesen und bearbeiten. Die Ausgabe der Folien wird durch Formatkürzel, Farbcodes und Optionen (Gleichungen) gesteuert; zum Beispiel können beliebige Zeitvorgaben gemacht und kontrolliert werden. Showit wird zum Herunterladen angeboten

E0022002-9
Auf der Suche nach der verlorenen Wirklichkeit ( PDF, 319 K)

Vortrag im Rahmen einer Ringvorlesung "Konstruktivismus in den Wissenschaften" an der Universität Flensburg (17. Januar 2002). Ich beschreibe den Weg der mathematischen Erkenntnis als Prozess der Ent-täuschung. Dem damit einhergehenden Verlust gegenstandsbezogener Sinngehalte suchte - wenig erfolgreich - der mathematische Konstruktivismus entgegen zu wirken. Der Vortrag schließt mit einigen Anmerkungen zu den noch identifizierbaren residualen Funktionen der "mathematischen Anschauung". (Auf die nachbourbakische Postmoderne werde ich evtl. in einer späteren Ergänzung eingehen.)

C0111992-9
Lernprogramm-Entwicklung: Probleme ihrer Professionalisierung (1992)

Die Zukunft technologiegestützter Lehr- und Lernformen wird davon abhängen, wieweit sich die Entwicklung dieser Medien professionalisieren lässt. Eine Reihe von damit zusammenhängenden Fragen werden im Folgenden erörtert: Zum einen betreffen sie Methodologie und Werkzeuge der Entwicklung, zum anderen die verschiedenen Anforderungsprofile im Arbeitsfeld CBT, die Qualifizierung und Ausbildung der Beteiligten sowie die Stellung der Programmautoren in einem vergleichsweise unsicheren und wenig transparenten Markt.

C0121990-9
Praktische RUU-Entwicklung mit dem Autorensystem TOPIC (1990/91)

Deutsche Fassung (1990) eines Beitrags zur Fourth Prague Conference on Educational Cybernetics, 1991. Das Ziel meiner knappen Ausführungen besteht darin, die Praxis der didaktischen Programmierung auf der Basis des Autorensystems TOPIC in einigen ausgewählten Schwerpunkten zu illustrieren.

M0012001-6
Kurzinfos zu Geometrie und Wahrscheinlichkeit ( PDF, 157 K)

a) Zusammenstellung einfacher Grundtatsachen und Formeln aus der Elementargeometrie; b) Zum Begriff der Wahrscheinlichkeit, Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten und Gesetz der Normalverteilung (Gebrauch in der Veranstaltung "Anwendungen der Mathematik / Modellbildung").

C0132003-7*
Fraction: eine JavaScript-Objektklasse zur Bruchrechnung (   fraction.zip )

Hier findet man zu didaktischen Zwecken eine JavaScript-Definition von "Fraction": eines Objekttyps, der rationale Zahlen als Bruchterme repräsentiert. Die Datei fraction.js enthält (neben Hilfsfunktionen) die grundlegende Objektdefinition sowie eine Vielzahl von Methoden zur Verarbeitung von Brüchen, z.B. Kehrwertbildung, Erweitern, Kürzen, Addieren, Multiplizieren, Dividieren, Test auf Gleichheit usw. Daneben wird mit der Datei fraction.html ein im Browser ausführbares Rechenformular geliefert, das die implementierten Funktionen auf Nutzereingaben anwendet. Natürlich lässt sich Fraction unabhängig von dieser Testumgebung (auf höchst einfache Weise) für eigene JavaScripts nutzen.

P0022003-5
Aufgaben zu Tarski's World ( PDF, 31 K)

Tarski's World ist eine Mikrowelt-Simulation (von Barwise und Etchemendy) zur Logik. Sie lässt sich nutzen, um die Sprache der Prädikationlogik erster Stufe zu erlernen und das logische Folgern einzuüben (vgl. das eingebaute Beweis-Spiel). Ich präsentiere hier einige Aufgaben, die sich ohne das Programm lösen lassen. Sie mögen gleichwohl zur Beschäftigung mit dieser schönen Software anregen.

U0032002-9
A Note on Arabic Numerals ( PDF, 18 K)

Ein kleiner Ausflug in die Kulturgeschichte der arabischen Ziffern. Vorgestellt wird ihre west- und ostarabische Schreibung. Eine bedeutende Sonderrolle spielt bekanntlich die Null. Friedrich Rückert kommt mit einem Vers über den mystischen Sinn der Einheit (des Einen) zu Wort.