© Alfred Schreiber | 2003-04-06
Das folgende Beispiel ist prominent und betrifft eine spezielle Konflikt- bzw. Entscheidungssituation zweier wegen Raubüberfalls in Untersuchungshaft genommener Männer: Adolfo (A) und Bertolo (B).
Die Polizei hält beide für schuldig, doch fehlen ihr und der Staatsanwaltschaft zwingende Beweise. Man bietet ihnen folgenden Handel an: Wenn einer die Straftat gesteht, der andere sie aber leugnet, so erhält der Geständige Freispruch und der Leugner 10 Jahre Haft (die Höchststrafe). Gestehen beide, erhalten sie beide nur 5 Jahre. Streiten schließlich beide die Straftat ab, so droht ihnen immerhin noch 1 Jahr Freiheitsentzug wegen Benutzung verbotener Wege, Vandalismus und Widerstand gegen die Amtsgewalt. A und B sind strikt getrennt inhaftiert und können sich nicht untereinander absprechen.
Die Handlungsalternativen (Strategien) sind für beide Gefangenen dieselben:
A = B = { gestehen, leugnen }
Etwas komplizierter sind die Konsequenzen:
C = { Versuchung, Belohnung, Strafe, Reinfall }
Betrachten wir diese Konsequenzen aus der Sicht von Adolfo (A), so lassen sie sich wie folgt notieren:
Das jeweilige Zahlenpaar enthält die Haftzeit (als negative Zahl von Jahren) von A (an erster Stelle) sowie B. Damit erhalten wir die Normalform des Problems (aus Sicht von A):
Eine Nutzenfunktion (von Adolfo) u sollte folgende Ungleichung erfüllen:
u( Versuchung ) > u( Belohnung ) > u( Strafe ) > u( Reinfall )
Zum Beispiel könnte Adolfo seine Nutzenwerte so festlegen:
u( Versuchung ) = 5
u( Belohnung ) = 1
u( Strafe ) = –3
u( Reinfall ) = –5
Damit ergibt sich die Nutzenmatrix (bzw. Auszahlungsmatrix) für A:
Es besteht darin, den eigenen Nutzen durch Wahl einer geeigneten Handlungsalternative so groß wie möglich zu machen.