© Alfred Schreiber | 2003-04-06

Der passende Wein

Wir betrachten ausschließlich sog. Individualentscheidungen, d.h. Entscheidungen von Einzelnen, in Abgrenzung von kollektiven Entscheidungen, bei denen mehrere Personen ihre Vorlieben und Interessen gegeneinander abwägen (müssen).

Wie sieht eine Entscheidungssituation aus und wie kommt man zu einer Modellierung?

Ein einführendes Beispiel

nach R. C. Jeffrey: Logik der Entscheidungen (Wien; München 1967):

"Ein Gast, der zu einem Abendessen den Wein beisteuern soll, hat vergessen, ob es Huhn oder Rindfleisch geben wird. Er hat kein Telephon und kann nur entweder eine Flasche Weißwein oder eine Flasche Rotwein mitnehmen, da er mit dem Fahrrad zu diesem Essen fährt." (S. 11)

Auf S. 25 ebd. werden die Gerichte um Fisch und die Weinsorten um Rosé erweitert.

Zwei grundlegende Mengen A, B

1. Die Weinsorten bilden die Menge A der wählbaren Alternativen (Handlungsalternativen, Aktionen, ...):
   A = { Weisswein, Rotwein, Rosé }

2. Die Gerichte bilden die Menge B der möglichen Bedingungen (natürlich ebenfalls Alternativen: auf der "Gegenseite"), die in der Situation eintreten können.
   B = { Huhn, Rindfleisch, Fisch }

Die Analyse erfordert, zu gewählter Handlung a (aus A) und möglicher Bedingung b (aus B) die Konsequenz(en) festzustellen. Das Verfahren ist somit kombinatorisch: man betrachtet (und bewertet) das Mengenprodukt A×B.

Tabelle der Konsequenzen:

	Huhn	Rindfleisch	Fisch
Weisswein	passend	unpassend	passend
Rotwein	neutral	passend	unpassend
Rosé	akzeptabel	neutral	unpassend

Konsequenzen und ihre Bewertung

In der Kreuzprodukt-Tabelle erscheinen die möglichen Konsequenzen c aus dem Zusammentreffen einer Handlung a und einer Bedingung b. Damit tritt eine dritte Menge C auf den Plan:

Die Menge C der Konsequenzen:
C = { unpassend, neutral, akzeptabel, passend }

Ihrer Natur nach muss man sich die Elemente von C zunächst ohne Bewertung vorstellen. Im Beispiel klingt allerdings (ohne Schaden) eine Wertung an und schlägt sich auch auf die Reihenfolge der Liste nieder.

Die Bewertung der Handlungskonsequenzen erfolgt nachträglich mit Hilfe einer numerischen Nutzenfunktion (mit Werten im Bereich der reellen Zahlen).

In unserem Beispiel könnte man sich folgende Nutzenfunktion vorstellen:

unpassend:	–1
neutral:	0
akzeptabel:	0.5
passend:	1

Ersetzen wir die Konsequenzen durch ihre Nutzenwerte, so führt dies zur sog. Nutzenmatrix (auch Entscheidungsmatrix genannt):

	Huhn	Rindfleisch	Fisch
Weisswein	1	–1	1
Rotwein	0	1	–1
Rosé	0.5	0	–1

Präferenzordnungen in A

Die numerische Bewertung der Handlungsfolgen (Konsequenzen) ist eine Voraussetzung dafür, zu einer Präferenzordnung der Handlungsalternativen zu gelangen.

Beispiele:

Unter der Bedingung b₁ (= "Huhn") ergibt sich die Präferenzordnung:
"Weisswein" > "Rosé" > "Rotwein".

Unter der Bedingung b₃ (= "Fisch") ergibt sich die Präferenzordnung:
"Weisswein" > "Rotwein" und "Rotwein" ~ "Rosé".

> bedeutet: Präferenz (Vorrang vor, oder: besser als); entsprechend umgekehrt kann < verwendet werden.
~ bedeutet: Indifferenz (oder: gleichwertig zu)

Optimalitätsprinzip:

Der Entscheider versucht, unter den ihm verfügbaren Alternativen ein Element zu wählen, das in der Präferenzordnung von A maximal ist.

In dieser Form funktioniert das Optimalitätsprinzip nur, wenn feststeht, unter welcher Bedingung (aus B) die gewählte Handlung ausgeführt wird (sog. Entscheidung bei Sicherheit).

Natürlich kann es mehr als ein maximales Element in der Präferenzordnung geben. Das Prinzip liefert somit (noch) keine eindeutige Entscheidung.