Literaturhinweise : Problemlösen / Heuristik

• Praxis des Problemlösens
• Theoretische Grundlagen und Analysen
• Aufgabensammlungen

Praxis des Problemlösens (einschließlich Fallstudien)

Glatfeld, M.: Mathematiklernen und Heuristik – dargestellt am Beispiel Teilbarkeit. In: Glatfeld, M. (Hrsg.): Mathematik lernen. Probleme und Möglichkeiten, 76-139. Vieweg-Verlag: Braunschweig 1977

Heidenreich, K.: Kästen mit maximalem Rauminhalt. Ein Beitrag zur Heuristik. In: Praxis der Mathematik 23/1 (1981), 2-8

Herr, T.; Johnson, K.: Problem solving strategies. Key Curriculum Press: Berkley 1994

Kießwetter, K. (Hrsg.): Materialien zum Problemlösen. Problemlösen als Leitidee. Problemlösen und Kreativität. Der Mathematikunterricht Jg. 29 (1983), Heft 3.

Lakatos, I.: Beweise und Widerlegungen (Proofs and Refutations - The Logic of Mathematical Discovery). Vieweg: Braunschweig 1979

Mason, J.; Burton, L.; Stacey, K.: Hexeneinmaleins: kreativ mathematisch denken; 3. Auflage: Oldenbourg Verlag: München und Wien 1992

Pólya, G.: Schule des Denkens (orig. How to Solve it). Francke Verlag: Bern 1949

Pólya, G.: Mathematik und plausibles Schließen. Bd. 1: Induktion und Analogie in der Mathematik. 2. Aufl., Birkhäuser Verlag: Basel und Stuttgart 1969. Bd. 2: Typen und Strukturen plausibler Folgerung. Birkhäuser Verlag: Basel und Stuttgart 1963

Pólya, G.: Vom Lösen mathematischer Aufgaben. Einsicht und Entdeckung, Lernen und Lehren. 2 Bände: Birkhäuser Verlag: Basel; Stuttgart 1966

Waerden, B.L. van der: Einfall und Überlegung. 3. Aufl. Birkhäuser: Basel 1954

Wellstein, H.: Heuristische Aktivitäten an der Thomsen-Figur. In: Didaktik der Math. 4/4 (1976), 318-326

Winter, H.: Zur Heuristik des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung. In: Zentralbl. Didakt. Math. 20/5 (1988), 228-235

Zwicky, F.: Entdecken, Erfinden, Forschen im Morphologischen Weltbild. Droemer Knaur: München; Zürich 1966

Theoretische Grundlagen und Analysen

Biermann, N.; Bussmann, H; Niedworok, H-W.: Schöpferisches Problemlösen im Mathematikunterricht. Urban & Schwarzenberg: München, Wien, Baltimore 1977

Bromme, R.; Seeger, F.; Steinbring, H.: Aufgaben als Anforderungen an Lehrer und Schüler. Aulis Verlag Deubner & Co: Köln 1990

Denk, F.: Die mathematische Erfindung - mit Ausblicken auf eine allgemeine Heuristik. Verlag Josef Habbel: Regensburg 1951

Dirkes, M. A.: Self-directed problem solving. Idea production in mathematics. University Press of America. Lanham: New York; London 1993

Dörner, D.: Die kognitive Organisation beim Problemlösen. Versuche zu einer kybernetischen Theorie der elementaren Prozesse beim Denken. Verlag Hans Huber: Bern 1974

Duncker, K.: Zur Psychologie des produktiven Denkens. Springer: Berlin 1966

Finetti, B. de: Die Kunst des Sehens in der Mathematik. Birkhäuser: Basel; Stuttgart 1974

Fischer, W. L.: Heuristik und Logik (Teil 1 und 2). In: Zentralbl. Didaktik der Math. 9/2 (1977), 87-95, und 9/3 (1977), 136-144

Fischer, R.; Malle, G.: Mensch und Mathematik. Eine Einführung in didaktisches Denken und Handeln. (Kapitel 5: Beweisen - Heuristik) B.I.-Wissenschaftsverlag: Mannheim, Wien, Zürich 1985

Führer, L.: Pädagogik des Mathematikunterrichts. Eine Einführung in die Fachdidaktik für Sekundarstufen. (Kapitel 5: Bildung als Prozeß). Vieweg: Braunschweig; Wiesbaden 1997

Glaeser, G. (Hrsg.): Didaktik mathematischer Probleme und Aufgaben. Vieweg-Verlag: Braunschweig 1980

Hadamard, J.: The Psychology of Invention in the Mathematical Field. Dover: New York 1945

Haas, N.: Das Extremalprinzip als Element mathematischer Denk- und Problemlöseprozesse. Untersuchungen zur deskriptiven, konstruktiven und systematischen Heuristik. Verlag Franzbecker: Hildesheim; Berlin 2000

Hartkopf, W.: Umriß eines systematischen Aufbaus der heuristischen Methodentheorie. In: Der Mathematikunterricht 10 (1964), 16-79

Kießwetter, K.: Kreativität in der Mathematik und im Mathematikunterricht. In: Glatfeld, M. (Hrsg.): Mathematik lernen. Probleme und Möglichkeiten, 1-39. Vieweg-Verlag: Braunschweig 1977

Mayer, R. E.: Denken und Problemlösen. Eine Einführung in menschliches Denken und Lernen. Springer-Verlag: Berlin; Heidelberg; New York 1979

Michalewicz, Z.; Fogel, D. B.: How to Solve It: Modern Heuristics. Springer: Berlin; Heidelberg; New York 2000

Pearl, J.: Heuristics. Addison-Wesley: Reading (Mass.) 1984

Schoenfeld, A. H.: Mathematical Problem Solving. Academic Press: Orlando (F.) 1985

Scholz, R. W.: Zur Konzeptualisierung kognitiver Strategien beim stochastischen Denken: Urteilsheuristiken und Denkmodi. Theoretische Anmerkungen und experimentelle Befunde. In: H. G. Steiner (Hrsg.): Grundfragen der Entwicklung mathematischer Fähigkeiten. Aulis-Verlag: Köln 1985, 69-86

Tietze, U.-P.: Überlegungen und Untersuchungen zu kognitiven Strategien im Mathematikunterricht. In: Mathematica didactica 1/2 (1978), 43-53

Tietze, U.-P.; Klika, M.; Wolpers, H.: Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1: Fachdidaktische Grundfragen, Didaktik der Analysis. (Kapitel 3: Probleme entdecken, Probleme lösen). Vieweg: Braunschweig; Wiesbaden 1997

Winter, H.: Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht. Einblicke in die Ideengeschichte und ihre Bedeutung für die Pädagogik. (Kapitel 9: Kreativität und Problemlösen) 1. Aufl. 1989, 2. verb. Aufl. Vieweg: Braunschweig 1991

Aufgabensammlungen

Bodendiek, R.; Burosch, G.: Streifzüge durch die Kombinatorik. Aufgaben und Lösungen aus dem Schatz der Mathematik-Olympiaden. Spektrum Akademischer Verlag: Heidelberg; Berlin; Oxford 1995

Eigenmann, P.: Geometrische Denkaufgaben. Klett: Stuttgart 1992

Engel, A.: Problem-Solving Strategies. Springer-Verlag: New York; Berlin; Heidelberg 1998

Engel, W.; Pirl, U.: Mathematik in Aufgaben. Deutscher Verlag der Wissenschaften: Berlin 1990 (Verlag Harri Deutsch)

Glaeser, G. (Hrsg.): Didaktik mathematischer Probleme und Aufgaben. Vieweg-Verlag: Braunschweig 1980

Hungarian Problem Book I (based on the Eötvös Competitions, 1894-1905), revised and edited by G. Hajós, G. Neukomm, J. Surányi. Random House, Inc.: New York 1963

Hungarian Problem Book II (based on the Eötvös Competitions, 1906-1928), revised and edited by G. Hajós, G. Neukomm, J. Surányi. Random House, Inc.: New York 1963

Kordemski, B.A.: Köpfchen muß man haben. Aulis-Verlag Deubner & Co.: Köln 1975

Larson, L.C.: Problem-Solving Through Problems. Springer-Verlag: New York; Berlin; Heidelberg 1983

Lehmann, J.: Mathematik 666 Olympiadeaufgaben aus 42 Ländern. Klett: Stuttgart 1996

Löffler, K.R.: Bundeswettbewerb Mathematik. Aufgaben und Lösungen: 1972-1982, 1983-1987, 1988-1992. Klett: Stuttgart

Mason, J.; Burton, L.; Stacey, K.: Hexeneinmaleins: kreativ mathematisch denken; 3. Aufl. Oldenbourg Verlag: München und Wien 1992

Meschkowski, H.: Ungelöste und unlösbare Probleme der Geometrie. Vieweg: Braunschweig 1960

Newman, D. J.: A Problem Seminar. Springer: New York; Heidelberg; Berlin 1982

Ogilvy, C. S.: Mathematische Leckerbissen. Über 150 noch ungelöste Probleme. Vieweg: Braunschweig 1969

Schmidt, W.: Mathematikaufgaben. Anwendungen aus der modernen Technik und Arbeitswelt. Klett: Stuttgart 1984