Thomas, Sabine und Heidi ziehen in diese Häuser.
Kein Haus soll leer bleiben. Wo können die Kinder wohnen?
Nach und nach wird eine Tabelle mit sämtlichen möglichen Belegungen aufgefüllt:
Haus 1 Haus 2 Thomas, Sabine Heidi Thomas, Heidi Sabine Heidi Thomas, Sabine Heidi, Sabine Thomas Sabine Thomas, Heidi Thomas Sabine, Heidi
Insgesamt ergeben sich also 6 Möglichkeiten.
Es bezeichne H die Menge der Häuser, K die Menge der Kinder. Jede Belegung der Häuser 1 und 2 durch die Kinder Thomas, Sabine, Heidi lässt sich dann als Abbildung von H auf K deuten (mithin als Surjektion).
Im ganzen gibt es 8 Abbildungen (Zuordnungen) von H nach K. Da Haus 1 und Haus 2 nicht unbewohnt bleiben dürfen, sind diese 2 nicht-surjektiven Zuordnungen abzuziehen:
23 – 2 = 6
Für die Anzahl Q(m, n) aller (surjektiven) Abbildungen einer m-elementigen Menge auf eine n-elementige Menge gilt:
Damit ergibt sich für das Beispiel a:
